Gehäuse-Berechnung | Zum Thema Gehäuseberechnung bzw. Lautsprecherbau sind schon viele Programme, Bücher etc. erschienen. Ich will hier nur auf die Berechnung von Baßreflex- bzw. geschlossenen Gehäusenfür Subwoofer eingehen, da es im Auto die am häufigsten gebauten (und fehlabgestimmtesten) Gehäuse sind.
Jeder Lautsprecher hat technische Eigenheiten, sogenannte Thiele Small Parameter, benannt nach den gleichnahmigen Herren Richard H. Small und Neville Thiele. Anhand dieser Parameter, die jeder seriöse Hersteller bei Lautsprecherchassis mit beilegt, kann für diesen Lautsprecher (hier Subwoofer, also Tieftonchassis) exakt ein Gehäuse berechnet werden, worin der Sub optimal und ohne Frequenzgang- überhöhung (-> audiophil) arbeiten kann. Auch kann die Güte eines Gehäuses
abgestimmt werden. Von trocken, aber schlank bis wuchtig und aufgedickt. Die folgenden Formeln beschränken sich auf geschlossene Gehäuse und Baßreflexgehäuse. Bandpässe und vor allem Horngehäuse sind ´per Hand´ nur umständlich und langwierig zu berechnen, hier sollte auf ein professionelles Programm wie Visaton Speaker Pro7, AudioCAD, TermPak Pro etc. zurückgegriffen werden. Thiele Small Parameter gibt es sehr viele, für unsere Berechnungen sind aber nur einige wenige wichtig :
fs : Resonanzfrequenz (Einheit Hz (Herz)), Eigenfrequenz des Lautsprechers
Vas : Äquivalenzvolumen (Einheit Liter (l))
Qms : mechanische Güte (keine Einheit)
Qes : Elektrische Güte (keine Einheit)
Qts : Freiluftgüte (keine Einheit, ergibt sich aus Qms und Qes)
Eventuell ist noch der folgende Wert für unsere SPL-Fans (wie mich) wichtig:
Xmax : Maximale Auslenkung der Membran (Einheit Millimeter (mm))
Maximale Lautstärke wird also mit viel Membranfläche und großem Xmax erziehlt
Oft muß die Freiluftgüte (Qts) noch aus Qms und Qes errechnet werden. Dieses geht mit folgender Formel : | Qts = (Qms*Qes) / (Qms+Qes) |
| | Dieser Wert sollte für einen gescheites Chassis zwischen 0.25 und 0.6 liegen. In der folgenden Tabelle wird gezeigt, welches Chassis (von der Güte her) am besten in welchen Gehäuse optimal arbeitet | Güte Qts | optimales Gehäuse | < 0.25 | Horngehäuse | 0.25 - 0.44 | Baßreflexgehäuse | 0.33 - 0.70 | geschlossenes Gehäuse | > 0.70 | nicht verwendbar |
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geschlossene Gehäuse | | Als erstes brauchen wir die Gesamtgüte Qtc (ohne Einheit), die auch später den Klangcharakter des Subwoofers wiederspiegelt. Fällt die Güte größer 1.0 aus, wird der Bass fett, verliert aber an Kontrolle. Sinkt die Güte jedoch 0.6 ergibt sich ein sehr schlanker, aber dafür staubtrockener und kontrollierter Bass. Am günstigsten ist ein Qtc von 0.75, der ein guten Kompromiß aus Kontrolle, Trockenheit usw. darstellt. Hier muß jeder selbst nach seinem Geschmack entscheiden. Um jetzt das Netto- volumen Vb (Volumen der Box OHNE Holz) des geschlossenen Gehäuses berechnen zu können , bedienen wir uns folgender Formel : | Vb = Vas / ((Qtc2/Qts2) -1) |
| Zusätzlich zum Nettovolumen muß jetzt noch die Verdrängung des Lautsprecherkorbes in Liter dazu addiert werden ((Korbvolumen = (PI*d*h)/12), wobei d=Chassis- durchmesser in dm, h=Chassishöhe in dm, Korbvolumen in Liter). Wenn man das Gehäuse locker mit Dämmwatte füllt, kann es 10% kleiner ausfallen Nun wird noch die Einbauresonanzfrequenz fc (Einheit Hz (Herz)) berechnet. Unter dieser Frequenz findet keine nennenswerte Schallabstrahlung mehr statt, der Pegel fällt kontinuierlich. Zu sagen wäre nun noch, daß das geschlossene Gehäuse eine eher mittelmäßige Tiefbaßdynamik hat (EQ kann hier helfen), dafür aber eine absolute Präzision besitzt und sehr direkt klingt. Auch kommt der Baß sehr trocken rüber. Der Wirkungsgrad ist bescheiden, es werden also stärkere Endstufen als im Gegensatz zum Baßreflexgehäuse benötigt | | | (sqr = Quadratwurzel aus...) |
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bassreflex-Gehäuse | Die Berechnung eines Baßreflexgehäuses fällt schon etwas umfangreicher aus. Aber dafür wird die Mühe mit guter Tiefbaßdynamik, und hohem Wirkungsgrad belohnt. Wer seinen Baßreflexwoofer an seiner Leistungsgrenze mit entsprechender Kraft fährt, sollte ein Subsonicfilter benutzen, da der Reflexwoofer kein Luftpolster wie der geschlossene Kollege hat. Dieser verhindert, daß der Woofer im subsonischen Bereich (< 30Hz) sich ´totwabbelt´ und so mechanische Schäden erleidet. Der Baßreflexwoofer funktioniert auf folgende Weise : Ab einer bestimmten Frequenz (der Tuningfrequenz des Baßreflexrohres) erledigt das Rohr die ganze Arbeit, es wird der rückwärtige Schall genutzt. Somit erweitert sich die Baßwiedergabe nach unten. Unter der Arbeitsfrequenz des Rohres fängt die Membran an, starke Auslenkungen zu vollführen. Ab hier ist eine Basswiedergabe nicht mehr sinnvoll. Der Subsonic Filter sollte also kurz unter die Tuningfrequenz des Rohres justiert werden.
Bei den nachfolgenden Berechnungen wird eine Tabelle benutzt, die uns tiefergehende mathematische Rechnungen erspart. Es werden hier nur die Resonanzfrequenz fs(Hz), die Freiluftgüte Qts (keine Einheit) und das Äquivalentvolumen Vas (Liter) des Chassis benötigt. Damit errechnen wir jetzt das Nettogehäusevolumen Vb (Liter), die Reflexrohrlänge Lv (cm) und den Reflexrohrquerschnitt Sv (cm2). Als erstes muß der Gehäuseverlustfaktor Ql vor der Berechnung anhand der nachfolgenden Tabelle abgeschätzt werden. Man setzt für Gehäuse kleiner 40 Liter ein Ql=10, für 40-100 Liter Ql=7 und für Gehäuse>100 Liter Ql=5 an. In der Tabelle findet man unter der Freiluftgüte Qts (Freiluftgüte des Chassis) die Abstimmfaktoren a, h und b. | | Qts | h | a | b | h | a | b | h | a | b | 0.25 | 1.61 | 4.46 | 2.02 | 1.56 | 4.58 | 1.97 | 1.53 | 5.16 | 2.02 | 0.26 | 1.55 | 4.04 | 1.93 | 1.51 | 4.15 | 1.88 | 1.47 | 4.23 | 1.84 | 0.27 | 1.49 | 3.67 | 1.84 | 1.45 | 3.77 | 1.79 | 1.42 | 3.85 | 1.76 | 0.28 | 1.44 | 3.34 | 1.76 | 1.40 | 3.43 | 1.72 | 1.37 | 3.50 | 1.68 | 0.29 | 1.40 | 3.04 | 1.69 | 1.36 | 3.12 | 1.64 | 1.33 | 3.18 | 1.61 | 0.30 | 1.35 | 2.77 | 1.62 | 1.31 | 2.85 | 1.57 | 1.29 | 2.90 | 1.54 | 0.31 | 1.31 | 2.52 | 1.55 | 1.27 | 2.59 | 1.51 | 1.25 | 2.65 | 1.47 | 0.32 | 1.27 | 2.30 | 1.49 | 1.24 | 2.37 | 1.44 | 1.21 | 2.42 | 1.41 | 0.33 | 1.23 | 2.10 | 1.43 | 1.20 | 2.16 | 1.38 | 1.18 | 2.20 | 1.35 | 0.34 | 1.20 | 1.91 | 1.37 | 1.17 | 1.97 | 1.33 | 1.15 | 2.01 | 1.29 | 0.35 | 1.17 | 1.74 | 1.31 | 1.14 | 1.80 | 1.27 | 1.12 | 1.83 | 1.24 | 0.36 | 1.14 | 1.59 | 1.26 | 1.11 | 1.64 | 1.22 | 1.09 | 1.67 | 1.19 | 0.37 | 1.11 | 1.45 | 1.21 | 1.09 | 1.49 | 1.17 | 1.07 | 1.52 | 1.13 | 0.38 | 1.08 | 1.31 | 1.16 | 1.06 | 1.36 | 1.12 | 1.04 | 1.38 | 1.08 | 0.39 | 1.06 | 1.19 | 1.11 | 1.03 | 1.23 | 1.07 | 1.02 | 1.26 | 1.04 | 0.40 | 1.03 | 1.08 | 1.06 | 1.01 | 1.11 | 1.02 | 1.00 | 1.14 | 0.99 | 0.41 | 1.01 | 0.98 | 1.02 | 0.99 | 1.01 | 0.98 | 0.97 | 1.03 | 0.95 | 0.42 | 0.99 | 0.88 | 0.98 | 0.97 | 0.91 | 0.94 | 0.95 | 0.94 | 0.91 |
| | Als erstes sollte man eine Näherungsberechnung machen. Als erstes nimmt man in der mittleren Tabelle (Ql=7 Liter) unter dem Qts Wert des Chassis den Wert a und berechnet nach der Formel Vb = Vas / a das vorläufige Volumen des Gehäuses. Anhand diese Wertes können wir nun in der richtigen Ql-Spalte die tatsächlichen Werte h, a und und ablesen. Jetzt errechnen wir das tatsächliche Volumen noch- mals mit der Formel | | | Jetzt werden die Tunnelabmessungen berechnet. Normalerweise benutzt man ein Baßreflexrohr (am besten und teuersten sind Aeroports), ein viereckiger Tunnel mit gleicher Länge und Öffnungsfläche geht aber auch. Als erstes berechnen wir die Querschnittsfläche Sv, wobei zu beachten ist, daß je nach Membrandurchmesser auch das Rohr eine Mindestdurchmesser Dv haben sollte. | ca. Korbmaß | Sv minimal | entsprechender Dv | 210 mm | 39 cm2 | 7.0 cm | 250 mm | 50 cm2 | 8.0 cm | 300 mm | 79 cm2 | 10.0 cm | 380 mm | 154 cm2 | 14.0 cm |
| Wobei hier gilt : ein 14er Rohr ist flächengleich mit 2 10er Rohren
ein 10er Rohr ist flächengleich mit 2 7er Rohren | | Anhand des Chassisdurchmesser entnehmen wir nun die Öffnungsfläche Sv der Tabelle. Jetzt können wir die Tunnellänge Lv berechnen | Lv = ((30000*Sv) / (Vb*(h*fs)2))- 0.82*sqr(Sv) |
| | (sqr = Quadratwurzel aus...) | Durch eine geringfügige Abänderung der Länge kann man die Klangcharakteristik im Tiefbass verändern.Verlängert man das Rohr, reicht die Wiedergabe tiefer hinab, der Bass wird aber schlanker. Wird das Rohr kürzer ausgelegt, erreicht man eine Anhebung im Bereich der Resonanzfrequenz. Diese Änderungen sollten aber immer nur in gewissen Grenzen gemacht werden. Hier hilft ausprobieren. Jetzt wird nur noch die Grenzfrequenz f3 berechnet. Unter dieser Frequenz findet keine Nennenswerte Schallabstrahlung mehr statt. Kurz unter der f3- Frequenz sollte auch der Subsonic-Filter arbeiten | | | Das Gehäuse sollte mit Noppenschaumstoff bedämpft werden. Der Noppen- schaumstoff wir auf die Wandflächen geklebt, wobei die Fläche mit dem Chassis und dem Reflexrohr ausgespart werden sollte. |
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